Konya’da doğdu. Lâmiî Çelebi, onun bir kitabın kapağına künyesini Mustafa b. Ahmed es-Sadrî el-Konevî el-Med‘uv bi-Vefâ şeklinde kaydettiğini ve kendisinin bu kitabı gördüğünü söyler (Nefehât Tercümesi, s. 559). Hacı Yahyâ (Safâyî, vr. 10b) onun dedesidir. Vefâ, İbnülvefâ, İbn Vefâ, Vefâzâde, Ebü’l-Vefâ gibi lakaplarla anılır. Ancak şiirlerinde mahlas olarak kullandığı “Vefâ” diğerlerinden daha çok yaygınlık kazanmıştır. İbn Vefâ lakabını annesinin adı olan Vefâ’dan almıştır (Mecdî, s. 251). İki oğluyla bir kızının olduğu ve kızını Mevlânâ Celâleddîn-i Rûmî’nin neslinden Şeyh Âbid Çelebi ile evlendirdiği anlaşılmaktadır (Erdemir, s. 33-34).